Pengertian Fungsi Komposisi
Fungsi Komposisiadalah gabungan dari beberapa fungsi yang ada. Fungsi Komposisi disimbolkan dengan “ o “ (Bundaran). Contoh gabungan dari dua Fungsi yaituf o g (x) = f( (g(x)) dan g o f(x) = g(f(x)). Artinya ada dua gabungan yaitu fungsi f(x) dengan fungsi g(x). Untuk mempermudah pemahaman Quipperian tentang Fungsi Komposisi, mari perhatikan gambar di bawah ini:
Dari gambar di atas terlihat misalkan Fungsi f(x) adalah sebuah pizza sedangkan g(x) adalah buah nanas. Maka apabila digabungkan/ dikomposisikan menjadi f o g (x) adalah pizza isi nanas sedangkan apabila Fungsi Komposisi dari g o f (x) adalah sebuah nanas besar yang diletakkan sebagai piringan pizza. Dari ilustrasi tersebut, terlihat bahwa f o g (x) ≠ g o f (x).
Contoh Soal ke Dalam Bentuk Matematikanya
Diketahui f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 3x2 . Tentukan:
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
Penyelesaian:
a.
b.
Dari soal tersebut juga terlihat bahwa (f o g) (x) ≠ (g o f)(x).
Jenis Penyelesaian Fungsi Komposisi
Ada beberapa jenis yaitu Fungsi Sebelah kanan dan Fungsi Sebelah kiri apabila diketahui gabungan Fungsinya. Jika yang ditanyakan adalah fungsi sebelah kiri, maka Fungsi Komposisi ini dapat diselesaikan dengan operasi perhitungan biasa. Namun jika yang ditanyakan adalah fungsi sebelah kanan maka Fungsi Komposisi harus dimisalkan dahulu dengan suatu variabel untuk penyelesaiannya. Contoh:
a. Contoh soal Fungsi sebelah kiri:
Diberikan f o gx= 4x+6dan x=2x-4. Tentukan fungsi g (x)!
b. Contoh soal Fungsi sebelah kanan:
Jika f(x) = x-3 dan ( g o f)(x) = (x+3)2 . Tentukan nilai g (x)!
0 komentar:
Posting Komentar